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太原小学1-6年级数学基础概念:公倍数

来源:网络资源   作者:奥数网整理   2018-09-18 21:59:03

太原小学1-6年级数学基础概念:公倍数

  什么叫公倍数?

  公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的,称为这些整数的最小公倍数。

  A和B,A/B=C 如果A能被B整除,则A为B和C的公倍数 两个数A和B,它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数,即能同时被A、B整除的数比如说:12和15,它们的公倍数是60,120,180,等等在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数,就是60。

  如何求最小公倍数

  1.分解质因数法

  首先把两个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数)。

  比如求45和30的最小公倍数。

  45=3*3*5 。30=2*3*5

  不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数,由于45有两个3,30只有一个3,所以计算最小公倍数的时候乘两个3.

  最小公倍数等于2*3*3*5=90

  又如计算36和270的最小公倍数

  36=2*2*3*3 。270=2*3*3*3*5

  不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多,为两个,所以乘两次;3这个质因数在270个比较多,为三个,所以乘三次。

  最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540

  2.倍数关系

  如果较大数是较小数的倍数,较大数就是它们的最小公倍数。
 

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